摘要：应用ANSYS分析软件对内压作用下大异径挤压三通进行了应力计算和分析，得到了该三通模型的 应力分布规律的数值结果，用理论计算结果验证了有限元分析结果的可靠性，给出了挤压三通肩部转角半径大小对 三通强度的影响。结果表明，三通在主支管相贯处应力集中程度很高；当外转角给定时，最大应力与内转角近似成 二次曲线关系。根据计算结果及相关文献，提出了计算挤压三通最大应力的经验关联式。
关键词：挤压三通；有限元法；应力分析
三通是石化天然气工业中的一个重要的连接管 件。工业上常采用铸造、焊接等方式制作三通，近年 来，挤压三通以其独有的优势越来越多的被采用⑴。 关于三通等管道元件的应力分析的研究无疑具有重 要的理论意义和应用价值，因此，已有大量的文献讨 论过这类问题。Goodall W[2]最先讨论了在内压作 用下设备开孔的应力分析，同时给出了三通，大小头 等元件的应力分析，胡海龙等[3]编制了有限元程序， 计算了偏心圆筒的弹塑性应力、容积残余变形率，给 出了相应的变化规律；Schroeder J等[4-5]基于对 Mises屈服面的近似，通过假设变形速度场具有一 定的自由度，使得三通极限压力上限接近真实值，但 此方法局限于支主管直径比小于0 . 4的情况。
Junker A T㈤对实验用的焊制三通进行了弹塑性有 限元分析，计算得到的极限面内弯矩与实验结果的 最大误差为8%，但是讨论异径挤压三通的论文却 比较少，尤其缺少可供工程设计人员参考的数据资 料。由于三通结构为主支管相贯，属于结构不规则 几何体，因此应力分析比较复杂，常规的数学分析比 较困难，至今没有完整的强度理论解析解。通常，工 程上采用极限载荷法、削弱系数法、压力面积法、等 面积补强法等方法进行应力分析，这些方法都有其 局限性，很难精确的判断三通结构的应力分布规律， 其结果往往偏于保守[7—9]。与传统上把三通作为筒 体开孔补强不同，本文采用ANSYS软件对多种异 径挤压三通进行了较为全面的应力分析，给出了大 量的数值结果，并与理论结果做了对比，验证了有限 元解法的可靠性。由于实际工程配管设计中，目前 国内外没有相应的大厚壁异径挤压三通的设计、制 造标准，本文的计算结果可以为工程设计提供参考。
1挤压三通有限元模型
采用的异径挤压三通计算模型如图1所示。结 构仅承受内部均勻压力/>，结构关于坐标;yoz 对称。为使大小头端面位移约束对过度圆弧面影响 不至于太大（圣维南原理），主支管长度取相对较大 值。
图1异径挤压三通计算模型
1.1 有限元模型
挤压模型由于采用了特殊的挤压工艺和合理的 模具挤压成型，使得转角区壁厚有所增加，通过改变 转角区的半径可以较好地改善其应力分布状态。考 虑到结构和载荷的对称性，选取结构的1/4进行分 析,有限元计算模型如图2所示。选用8节点实体 单元（solid45)，该单元每个节点有x，：y，z三个方向 的自由度，单元有塑性，徐变，膨胀，应力强化，大变 形和大应变能力。能够较好的模拟三通在加载过程 中的变形。
本文对六面体单元组成的支管1，转角过渡区 2，及主管4进行映射网格化分，中间体3为七面体 单元，划分为两个六面体后再用六面体单元映射划 分网格或采用自由网格化分。得到的三通模型如图 2所示。单元沿厚度方向分为3层，共计3 483个单 元，1 595个节点。
在结构的对称面上施加对称约束，在主、支管端 面施加固定约束，内表面施加均布载荷 >，这样就得
到了约束充分的有限元模型。假设材料为理想的弹 塑形材料，采用Von Mises屈服准则对Q235材质、 管件壁厚采用schl60的挤压三通进行应力分析。 1.3模型的有效性验证
为了考察有限元计算结果的可靠性，将本文的 计算结果与文献[7 — 8]的计算结果进行了比较。选 取的主支管尺寸为：认=60,D= 219，乃=9，T2 = 23 ,J?j =10，i?2 = 12，单位为 mm,内压 /> = 12 MPa, 计算结果的比较见表1，可以看出文献[7 — 8]的计 算结果偏于保守，当把内外倒角退化到0，本文的计 算模型可以理解为不带补强的异径焊制三通，并与 相同条件下的文献[9]做了对比，见表1，两者的计 算结果相吻合，由此可以看出本文的挤压异径三通 的计算模型是可靠的。
2.1主支管对三通主应力的影响
首先考察了相同压力0=12 MPa)，相同过渡 区倒角（^ = 10 mm，J?2 = 12 mm)下，不同主支管 尺寸对应的最大主应力，这里选用的三通壁厚是 ASME标准中schl60的管件壁厚,其结果如表2所
7K。
从表2中可以看出，主管尺寸一定的情况下，随 着支管尺寸的增加，其最大应力随之增大；而在支管 尺寸一定的情况下，随着主管尺寸的增加，其最大应 力没有规律，但可以得出一些应力相对较小的主支 管组合。
2.2内压与最大应力之间的关系
给定主管尺寸26. 67 cm,支管尺寸6. 67 cm，过 渡区倒角沁=10 mm,R2 = 12 mm，图3给出了多 个内压所对应的最大主应力值，可以看出均布内压 与最大主应力为线性关系[1°一11]，而实际情况中， 当p>20 MPa时，材料变形已经进人塑性阶段，弹 性应力应变关系巳经不再适应，应重新进行挤压三 通的塑性分析才能得到其应力峰值。具体请参见文
